Являлся главным конструктором НИИ-885 Министерства радиотехнической промышленности СССР (с декабря 1957 года - Государственного комитета Совета Министров СССР по радиоэлектронике). Руководил разработкой автономных систем управления первых отечественных ракет дальнего действия – Р-2, Р-5 и Р-7, а также многих межпланетных станций, ракет «Протон», космического корабля многоразового использования «Буран». С 1963 года – главный конструктор НИИ-944 (ныне Научно-производственный центр автоматики и приборостроения). С 1967 года – член Президиума Академии наук СССР. С 1969 года – заведующий кафедрой Московского института радиотехники, электроники и автоматики.

Под руководством Н.А.Пилюгина разработаны системы автономного управления многих советских баллистических ракет, первых отечественных межконтинентальных ракет, первого советского искуственного спутника Земли, космических аппаратов для исследования Луны и ряда других планет (всего более 70 типов изделий боевого и мирного назначения). Основатель отечественной научной школы.

Жил в Москве. Умер 2 августа 1982 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.

Академик Академии наук СССР (1966; член-корреспондент с 1958). Член Президиума АН СССР в 1967-1982 годах. Профессор .

Награждён 5 орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, медалями, в том числе "За отвагу".

Лауреат Ленинской премии (1957), Государственной премии СССР (1967).

В городах Байконур, Красное Село и Санкт-Петербург установлены бюсты Герою, в Москве – памятник. Его именем названы Научно-производственный центр автоматики и приборостроения, корабль, улица в Москве. В Мемориальном музее Ю.А.Гагарина в городе Гагарин Смоленской области экспонируется рабочий кабинет Н.А.Пилюгина. В Москве на здании МГТУ установлена мемориальная доска.